流体静力学问题涉及到压强P和密度两个变量，它们的变化并不是相互独立的。当流体流动时，又多了流速等一些变量。一般说来，P的变化不由唯一地确定,这里还涉及到温度T。描述P随、T变化的方式,叫做“物态方程(equationofstate)”。严格说来，解决流体力学问题需要知道物态方程。可见，流体力学问题是相当复杂的。然而，并不是在所有的场合都需要把全部复杂性通通考虑进去，我们可以针对不同的情况作适当的简化。
第一个简化是假设流体的密度=常量，即认为流体不可压缩。如果不满足这样的条件,我们就得处理与密度变化相联系的一些现象，如声波、冲击波。可以论证，把流体密度看作常量的条件是相对的，即流体的流速远小于该介质中的声速。在不可压缩的假设下，流体的密度是常量，物态方程成为不必要，使问题大大简化。
第二个简化是假设流体是如此之“稀”，粘滞性完全可以不考虑。尽管有的流体的粘滞性确实非常小，但把粘滞性完全忽略掉的假设却是非同小可的。冯·诺埃曼(JohnvonNeumann)就意识到：忽略粘滞性与否,有着重大的差别。他知道，本世纪之前，人们研究流体力学的主要兴趣和精力集中在无粘滞假设下一个又一个优美的数学解上。他认为,这类研究丢掉了流体的一个基本性质，是与实际流体不相干的。他把这些理论家描绘成研究“干水”的人。的确，对在完全没有粘滞性的前提下所得到的结论，使用起来要特别小心。一个例子是关于理想流体中升力。理想流体环量是守恒的。如果在流体中原来没有环量，就产生不出来。如果没有环量，则理想流体对在其中作匀速运动的固体不施加任何力(既没有逆向的阻力，也法没有横向的升力)。这不符合实验事实，即使粘滞力趋于0的情况也并非如此。这便是著名的达朗贝尔佯谬。
概括以上两条，人们把完全不可压缩的无粘滞流体叫做理想流体(idealfluid)。理想流体运动的基本方程是欧拉方程。